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(1+x)^1/x泰勒公式怎么展开

根号下(1+x)泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x^3) 方法一:根据泰勒公式的表达式 然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开。 方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式 将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式。 扩展资料:1、麦克劳...

这个展开没有捷径,你只能逐个化简了。 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。 如果 在点x=x0具有任意阶导数,则幂级数称为 在点x0处的泰勒级数。 在泰勒公式中,取x0=0,得到的级数称...

(1+x)^a的泰勒展开式1+C(a,1)x+C(a,2)x²+C(a,3)x³+....=1+ax+a(a-1)/2! x²+a(a-1)(a-2)/3! x³+。。。。。其中把a=-1代入上面公式即可。 拓展资料: 余项 泰勒公式的余项Rn(x)可以写成以下几种不同的形式: 1、佩亚诺(Peano...

如图:(注意“麦克劳林级数”是“泰勒级数”的特殊形式,是展开位置为0的泰勒级数)。 一阶导数,系数=1/(x+1)=1/(1+x0)。二阶导数,系数=-1/(1+x)^2=-1/(1+x0)^2 数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑...

ln(1+x)=∑([(-1)^n]x^(n+1))/n+1 ln(1+x^2)=∑([(-1)^n]x^2(n+1))/n+1 ln(1+x^2)/x=∑([(-1)^n]x^(2n+1))/n+1 极限分式满足0/0或∞/∞型未定式,即分子分母极限均为0,可以使用洛必达法则。 当有一个极限不存在时(不包括∞情形),就不能用洛必达法则,...

如图

令 u = -x^2, 代 √(1+u)展开式: √(1+u)= 1+u/2-u^2/(2*4)+(1*3)u^3/(2*4*6)-(1*3*5)u^4/(2*4*6*8)+...... u∈[-1, 1]

泰勒公式: 拉格朗日余项: 按(x+1)的幂展开,就是令公式中的a=-1 拉格朗日余项中,令a=-1,得到n+1阶导数中的自变量=-1+θ(x+1)

我帮你回答过问题吧 不知道你还记不记得我 你的泰勒公式记错了 你这个是从n=1开始的泰勒公式 所以,没有n=0的项 具体如下图:

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