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(1+x)^1/x泰勒公式怎么展开

这个展开没有捷径,你只能逐个化简了。 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。 如果 在点x=x0具有任意阶导数,则幂级数称为 在点x0处的泰勒级数。 在泰勒公式中,取x0=0,得到的级数称...

根号下(1+x)泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x^3) 方法一:根据泰勒公式的表达式 然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开。 方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式 将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式。 扩展资料:1、麦克劳...

ln(1+x)=∑([(-1)^n]x^(n+1))/n+1 ln(1+x^2)=∑([(-1)^n]x^2(n+1))/n+1 ln(1+x^2)/x=∑([(-1)^n]x^(2n+1))/n+1 极限分式满足0/0或∞/∞型未定式,即分子分母极限均为0,可以使用洛必达法则。 当有一个极限不存在时(不包括∞情形),就不能用洛必达法则,...

首先根据公式,展开ln(1+x),再乘1/x,得到e^(1-x/2+x^2/3+o(x^2)),我们设-x/2+x^2/3+o(x^2)为t,则原式为g(t)=e^(1+t),将此式在t=0处展开,得到g(t)=g(0)+g'(0)(t-0)+g''(0)(t-0)^2/2! g(0)=g'0=g''0=e,t-0=x/2+x^2/3+o(x^2)

如图:(注意“麦克劳林级数”是“泰勒级数”的特殊形式,是展开位置为0的泰勒级数)。 一阶导数,系数=1/(x+1)=1/(1+x0)。二阶导数,系数=-1/(1+x)^2=-1/(1+x0)^2 数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑...

可以,完全可以。 在正负1之间,用二项展开。 点击放大:

ln(1+x) =x-x²/2+x³/3+……+(-1)^(n-1) * x^n/n+...x=0LS=ln1=0RS = 0 1+C(a,1)x+C(a,2)x²+C(a,3)x³+....=1+ax+a(a-1)/2! x²+a(a-1)(a-2)/3! x³+......

在x趋于无穷大的情况下e^(1/x)可以像t趋于0时e^t的泰勒展开式一样展开

令 u = -x^2, 代 √(1+u)展开式: √(1+u)= 1+u/2-u^2/(2*4)+(1*3)u^3/(2*4*6)-(1*3*5)u^4/(2*4*6*8)+...... u∈[-1, 1]

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