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(2010?和平区二模)如图,PA,PB,EF分别切⊙O于A...

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①∵PA、PB是⊙O的切线,∴PA=PB,又∵直线EF是⊙O的切线,∴EB=EQ,FQ=FA,∴△PEF的周长=PE+PF+EF=PE+PF+EB+FA=PA+PB=2PA=24cm;②连接OE,OF,则OE平分∠BEF,OF平分∠AFE,则∠OEF+∠OFE=12(∠P+∠PFE)+12∠(P+∠PEF)=12(180°+40°)=110°,∴∠EOF=180°-110...

∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C点,∴AD=CD,CE=BE,PA=PB,OA⊥AP.在直角三角形OAP中,根据勾股定理,得AP=8,∴△PDE的周长为2AP=16.故选C.

解:连接OA,设⊙O的半径为r,则OP=OB+BP=r+2,因为PA与⊙O相切于点A,所以OA⊥AP,根据勾股定理得,OP2=OA2+AP2,即(r+2)2=r2+42,解得,r=3,故sinP=OAOB+BP=33+2=35.

B 试题分析:切线长定理:定义从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线,平分两条切线的夹角.∵PA、PB切⊙O于A、B,∴PA=PB=5;同理,可得:EC=CA,DE=DB;∴△PDC的周长=PC+CE+DE+DP=PC+AC+PD+DB=PA+PB=2PA=10.

∵PA、PB是⊙O的两条切线,∴∠APO=∠BPO=12∠APB,∠PAO=90°,∵∠APB=60°,∴∠APO=30°,∵PO=4,∴AO=2.故答案为:2.

(1)△OBD∽△PAD.证明:∵PA、PB是⊙O的切线,∴OA⊥PA,OB⊥PB,∴∠OAP=∠OBD=90°.又∵∠D=∠D,∴△OBD∽△PAD;(2)∵∠P=45°,∴∠DOB=45°,∴△OBD、△PAD均是等腰直角三角形,从而PD=2PA,BD=OB,又∵PA=2+2,PA=PB,∴BD=OB=PD-PB=2PA-PA=(2-1)PA=(2-1)(2...

B 试题分析:∵PA、PB分别切⊙O于A、B,∴PA=PB;∵∠P=60°,∴△PAB是等边三角形;∴AB=PA=8,点评:本题难度较低,此题主要考查的是切线长定理及等边三角形的判定和性质.根据切线长定理判断PA=PB为解题关键。

如图,设DC与⊙O的切点为E;∵PA、PB分别是⊙O的切线,且切点为A、B;∴PA=PB=7cm;同理,可得:DE=DA,CE=CB;则△PCD的周长=PD+DE+CE+PC=PD+DA+PC+CB=PA+PB=14cm;故△PCD的周长是14cm.

解答:解:(Ⅰ)因为PA为⊙O的切线,所以PA2=PB?PC,又由PA=10,PB=5,所以PC=20,BC=20-5=15 …(2分).因为BC为⊙O的直径,所以⊙O的半径为7.5.…(4分)(Ⅱ)∵PA为⊙O的切线,∴∠ACB=∠PAB,…(5分)又由∠P=∠P,∴△PAB∽△PCA,∴ABAC=PBPA=510=12…...

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