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如图,已知抛物线y=Ax2+Bx+C(A≠0)经过A(1,0...

(1)∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(1,0)、B(3,0)、C(0,3),∴把此三点代入得,可得△QAC周长为+3.(3)设t秒后△PAC是等腰三角形,因为P在对称轴上,所以P点坐标为(2,t-1)于是①当PA=CA时;根据

(1)∵把A(1,0),B(6,0),C(0,4 )代入y=ax2+bx+c得:0=a+b+c0=36a+6b+c4=c,解得:a=23,b=-143,c=4,∴抛物线的解析式是y=23x2-143x+4.(2)∵E在抛物线y=23x2-143x+4上,E(m,n),∴E的坐标是(m

(1)∵该抛物线过点C(0,2),∴可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx+2.将A(-1,0),B(4,0)代入,得 ab+2=016a+4b+2=0,解得 a= 12b= 32,∴抛物线的解析式为:y=-12x2+32x

(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,则有:ab+c=0c=3b2a=1,解得:a=1b=2c=3,所以抛物线的解析式为y=x2-2x-3;(2)令x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3,所以B点坐标为(3,0).设直线BC的解析式为y=kx+b,则3k+b=0b=3,解得k=1b=3,所以直线解析式是y=x-3.当x=1时,y=-2.所以M点的坐标为(1,-2).

根据二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,1)和(-1,0).将(1,1)代入函数解析式得:a+b+c=1将(-1,0)代入函数解析式得:a-b+c=0,故①正确;如果a>0,抛物线经过点(1,1)和(-1,0),(-1,0)是顶点,则b2=4ac,故②错误;当a

解:(1):由题可知,两点法设抛物线函数解析式y=a(x-3)(x-1),代入C(0,-3)得,a=1,故函数解析式为y=-x^2+4x-3(2),由图可知:角ADP<90,角PAD<90,故只可能角APD=90,即点P在B点处,P的坐标为(1,0)(3),PD最大,设P

(1)将A、B、C三点坐标代入可得: a+b+c=1 16a+4b+c=0 c=2 ,解得: a= 1 2 b=- 5 2 c=2 ,故这个抛物线的解析式为y= 1 2 x 2 - 5 2 x+2; (2)解法一:如图1,设BC的垂直

如图,已知抛物线y=ax 2 +bx+c(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,且OC=OB. (1)求此抛物线的解析式; (2)若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE,CE,求四边形BOCE面积的

设B(3,n),则有:n=3k+m……①又直线过A,则0=k+m……②又|m||-m/k|÷2=2……③由①②③得:k=4 m=-4 n=8,或者:k=-4 m=4 n=-8∴设抛物线方程为:y=a(x-3)+8,或者y=a(x-3)-8代人点(1,0)解得:a=-2与2∴y=-2(x-3)+8,或者y=2(x-3)-8即:y=-2x=12x-10,或者y=2x-12x+10

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