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y=xy+㏑y. 求这个方程所确定的隐函数的导数

xy=ln(x+y) 两边对x求导: y+xy'=(1+y')/(x+y) xy+y²+x²y'+xyy'-1-y'=0 y'(x²+xy-1)=1-xy-y² ∴y'=(1-xy-y²)/(x²+xy-1)

1、y ' = 1 + y ' / y y ' = y / (y-1) 2、2yy ' -3y - 3xy ' + 2x = 0 y ' = (2x-3y) / (3x-2y)

题干错误

y ′ = y/x

经济数学团队为你解答,满意请采纳! 首先,你有点较真了。 借用小沈阳的一句话“刨根问底,刨个细碎” 对于数学的学习,是一个思维逻辑,事件成立情况,像除法这种高中以前的知识,移项时不成立的情况直接pass了 对于一个可以移项除法的式子,首...

将x=0代入,解得:y=1 两边对x求导得:[cos(xy)](y+xy')+[1/(y-x)](y'-1)=e^y+x(e^y)y' 将x=0,y=1代入上式得:1+(y'-1)=e,得y'=e 因此函数在x=0处导数为e 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮。

这是不对的,你好好想想对数的公式,两边求对数,结果不是你那样的,应该是ln(xy)=ln(e^x+y),这样会更复杂的。而且只有公式lnx*lny=ln(x+y),你那错了。

e∧xy+y㏑x=cosx 对方程两边求导: e^xy(y+xy')+y'lnx+y/x=-sinx y'(xe^xy+lnx)=-sinx-y/x-ye^xy y'=-(sinx+y/x+ye^xy)/(xe^xy+lnx).

sin(xy)=ln[(x+e)/y]+1 两边对x求导,cos(xy)*(y+x*y’)=y/(x+e)*[y-(x+e)*y’]/y^2, cos(xy)*y+ cos(xy)*x*y’=1/(x+e)*[y-(x+e)*y’]/y, cos(xy)*y+ cos(xy)*x*y’=1/(x+e)-y’/y, cos(xy)*x*y’+y’/y =1/(x+e) -cos(xy)*y, (cos(xy)*x*y+1)y’ =y/(x+...

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