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y=xy+㏑y. 求这个方程所确定的隐函数的导数

1、y ' = 1 + y ' / y y ' = y / (y-1) 2、2yy ' -3y - 3xy ' + 2x = 0 y ' = (2x-3y) / (3x-2y)

两边对x求导: y'=1/(x+y)*(1+y') 即 (x+y)y'=1+y' 得:y'=1/(x+y-1)

y ′ = y/x

希望写的比较清楚

xy=ln(x+y) 两边对x求导: y+xy'=(1+y')/(x+y) xy+y²+x²y'+xyy'-1-y'=0 y'(x²+xy-1)=1-xy-y² ∴y'=(1-xy-y²)/(x²+xy-1)

经济数学团队为你解答,满意请采纳! 首先,你有点较真了。 借用小沈阳的一句话“刨根问底,刨个细碎” 对于数学的学习,是一个思维逻辑,事件成立情况,像除法这种高中以前的知识,移项时不成立的情况直接pass了 对于一个可以移项除法的式子,首...

sin(xy)=ln[(x+e)/y]+1 两边对x求导,cos(xy)*(y+x*y’)=y/(x+e)*[y-(x+e)*y’]/y^2, cos(xy)*y+ cos(xy)*x*y’=1/(x+e)*[y-(x+e)*y’]/y, cos(xy)*y+ cos(xy)*x*y’=1/(x+e)-y’/y, cos(xy)*x*y’+y’/y =1/(x+e) -cos(xy)*y, (cos(xy)*x*y+1)y’ =y/(x+...

这个不是函数,隐函数是要形如f(x,y)=0的,你这不是等式。

[ln(xy)]' = [e^(x+y)]' (xy)'/(xy) = e^(x+y) * (x+y)' (y + xy')/(xy) = e^(x+y) *(1 + y') y' = y[e^(x+y) -1]/[x(1 - ye^(x+y)]

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