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y=xy+㏑y. 求这个方程所确定的隐函数的导数

1、y ' = 1 + y ' / y y ' = y / (y-1) 2、2yy ' -3y - 3xy ' + 2x = 0 y ' = (2x-3y) / (3x-2y)

e∧xy+y㏑x=cosx 对方程两边求导: e^xy(y+xy')+y'lnx+y/x=-sinx y'(xe^xy+lnx)=-sinx-y/x-ye^xy y'=-(sinx+y/x+ye^xy)/(xe^xy+lnx).

y ′ = y/x

这是不对的,你好好想想对数的公式,两边求对数,结果不是你那样的,应该是ln(xy)=ln(e^x+y),这样会更复杂的。而且只有公式lnx*lny=ln(x+y),你那错了。

两边对x求导: y'=1/(x+y)*(1+y') 即 (x+y)y'=1+y' 得:y'=1/(x+y-1)

一般说到函数,指的是对于x的每一取值,y都有唯一确定的值与它对应, 通常y可以用关于x的式子表示出来,如:y=2x+1、y=x^2-1、y=sinx,y=e^x等,即可以表示为y=f(x)的形式。写成这样的形式可以明显的看出x与y之间是函数关系,即为显函数。而y^2=x就...

希望写的比较清楚

方法2)也可用隐函数求导公式,令原式为 F(x,y)=ln(x2+y2)-arctany/x≡0 分别对x,y求偏导 dy/dx=-Fx/Fy=(2x+y)/(x-2y) 令F(x,

xy=ln(x+y) 两边对x求导: y+xy'=(1+y')/(x+y) xy+y²+x²y'+xyy'-1-y'=0 y'(x²+xy-1)=1-xy-y² ∴y'=(1-xy-y²)/(x²+xy-1)

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